相關知識點

在數據鏈路層傳送的幀中，廣泛使用了循環冗余檢驗 CRC 的檢錯技術。

循環冗余檢驗的原理

在發送端，先把數據劃分為組。假定每組 k 個比特。 在每組 M 后面再添加供差錯檢測用的 n 位冗余碼，然后一起發送出去。

冗余碼的計算

用二進制的模 2 運算進行 2n 乘 M 的運算，這相當于在 M 后面添加 n 個 0。 得到的 (k + n) 位的數除以事先選定好的長度為 (n + 1) 位的除數 P，得出商是 Q 而余數是 R，余數 R 比除數 P 少 1 位，即 R 是 n 位。 將余數 R 作為冗余碼拼接在數據 M 后面，一起發送出去。

接收端對收到的每一幀進行 CRC 檢驗

(1) 若得出的余數 R = 0，則判定這個幀沒有差錯，就接受 (accept)。 (2) 若余數 R ≠ 0，則判定這個幀有差錯，就丟棄。 但這種檢測方法并不能確定究竟是哪一個或哪幾個比特出現了差錯。 只要經過嚴格的挑選，并使用位數足夠多的除數 P，那么出現檢測不到的差錯的概率就很小很小。

冗余碼的計算舉例

現在 k = 6, M = 101001。 設 n = 3, 除數 P = 1101， 被除數是 2nM = 101001000。 模 2 運算的結果是：商 Q = 110101，余數 R = 001。 把余數 R 作為冗余碼添加在數據 M 的后面發送出去。發送的數據是：2nM + R，即：101001001，共 (k + n) 位。

模2除法步驟

用除數對被除數最高幾位做模2減，沒有借位； 除數右移一位，若余數最高位為1，商為1，并對余數做模2減。若余數最高位為0，商為0，除數繼續右移一位； 一直做到余數的位數小于除數時，該余數就是最終余數。

代碼實現

package computernetwork;// 循環冗余檢驗 Cyclic Redundancy Check (CRC)public class CRC { private int[] generatingCode; // 生成碼 // 設置生成碼 public void setGeneratingCode(String str) {generatingCode = stringToArray(str); } // 獲取幀檢驗序列 public String getFCS(String message) {for (int i = 0; i < generatingCode.length - 1; i++) { message += '0';}return getRemainder(stringToArray(message)); } // 判斷接受碼是否產生跳變 public boolean judge(String res) {return Integer.parseInt(getRemainder(stringToArray(res))) == 0; } // 將01字符串轉換為數組 private int[] stringToArray(String str) {char[] chars = str.toCharArray();int[] res = new int[chars.length];for (int i = 0; i < chars.length; i++) { res[i] = chars[i] - ’0’;}return res; } // 求余數 private String getRemainder(int[] code) {int len = code.length - generatingCode.length + 1;for (int i = 0; i < len; i++) { if (code[i] != 0) {for (int j = 0; j < generatingCode.length; j++) { code[i + j] ^= generatingCode[j];} }}StringBuilder res = new StringBuilder();for (int i = len; i < code.length; i++) { res.append(code[i]);}return res.toString(); }}class TestCRC { public static void main(String[] args) {CRC crc = new CRC();crc.setGeneratingCode('10011');System.out.println(crc.getFCS('1101011011')); // 1110System.out.println(crc.judge('11010110111110')); // trueSystem.out.println(crc.judge('11010110111011')); // false }}總結

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