1.const的含義及實現機制，比如：const int i,是怎么做到i只可讀的?

分析及答案：

含義：const用來說明所定義的變量是只讀的。

實現機制：這些在編譯期間完成，編譯器使用常數直接替換掉對此變量的引用。

更多關于const的介紹和說明可參考這篇文章：/p/4679.html

2.到商店里買200的商品返還100優惠券(可以在本商店代替現金)，請問實際上折扣是多少?

分析及答案：

由于優惠券可以代替現金，所以可以使用200元優惠券買東西，然后還可以獲得100元的優惠券。

假設開始時花了x元，那么可以買到 x + x/2 + x/4 + …的東西。所以實際上折扣是50%。(當然，大部分時候很難一直兌換下去，所以50%是折扣的上限)

如果使用優惠券買東西不能獲得新的優惠券，那么總過花去了200元，可以買到200+100元的商品，所以實際折扣為 200/300 = 67%。

3.tcp三次握手的過程，accept發生在三次握手哪個階段?

分析及答案：

accept發生在三次握手之后。

第一次握手：客戶端發送syn包(syn=j)到服務器。

第二次握手：服務器收到syn包，必須確認客戶的SYN(ack=j+1)，同時自己也發送一個ASK包(ask=k)。

第三次握手：客戶端收到服務器的SYN+ACK包，向服務器發送確認包ACK(ack=k+1)。

三次握手完成后，客戶端和服務器就建立了tcp連接。這時可以調用accept函數獲得此連接。

4.用UDP協議通訊時怎樣得知目標機是否獲得了數據包？

分析及答案：

可以在每個數據包中插入一個唯一的ID，比如timestamp或者遞增的int。

發送方在發送數據時將此ID和發送時間記錄在本地。

接收方在收到數據后將ID再發給發送方作為回應。

發送方如果收到回應，則知道接收方已經收到相應的數據包;如果在指定時間內沒有收到回應，則數據包可能丟失，需要重復上面的過程重新發送一次，直到確定對方收到。

5.統計論壇在線人數分布：假設有一個論壇，其注冊ID有兩億個，每個ID從登陸到退出會向一個日志文件中記下登陸時間和退出時間，要求寫一個算法統計一天中論壇的用戶在線分布，取樣粒度為秒。

分析及答案：

一天總共有 3600*24 = 86400秒。

定義一個長度為86400的整數數組int delta[86400]，每個整數對應這一秒的人數變化值，可能為正也可能為負。開始時將數組元素都初始化為0。

然后依次讀入每個用戶的登錄時間和退出時間，將與登錄時間對應的整數值加1，將與退出時間對應的整數值減1。

這樣處理一遍后數組中存儲了每秒中的人數變化情況。

定義另外一個長度為86400的整數數組int online_num[86400]，每個整數對應這一秒的論壇在線人數。

假設一天開始時論壇在線人數為0，則第1秒的人數online_num[0] = delta[0]。第n+1秒的人數online_num[n] = online_num[n-1] + delta[n]。

這樣我們就獲得了一天中任意時間的在線人數。

6.在一個文件中有 10G 個整數，亂序排列，要求找出中位數，內存限制為 2G。

分析及答案：

不妨假設10G個整數是64bit的。

2G內存可以存放256M個64bit整數。

我們可以將64bit的整數空間平均分成256M個取值范圍，用2G的內存對每個取值范圍內出現整數個數進行統計。這樣遍歷一邊10G整數后，我們便知道中數在那個范圍內出現，以及這個范圍內總共出現了多少個整數。

如果中數所在范圍出現的整數比較少，我們就可以對這個范圍內的整數進行排序，找到中數。如果這個范圍內出現的整數比較多，我們還可以采用同樣的方法將此范圍再次分成多個更小的范圍(256M=2^28，所以最多需要3次就可以將此范圍縮小到1，也就找到了中數)。

詳解解釋（查看>>）

7.兩個整數集合A和B，求其交集

分析及答案：

1). 讀取整數集合A中的整數，將讀到的整數插入到map中，并將對應的值設為1。

2). 讀取整數集合B中的整數，如果該整數在map中并且值為1，則將此數加入到交集當中，并將在map中的對應值改為2。

通過更改map中的值，避免了將同樣的值輸出兩次。

8.找出1到10w中沒有出現的兩個數字

分析及答案：

有1到10w這10w個數，去除2個并打亂次序，如何找出那兩個數?

申請10w個bit的空間，每個bit代表一個數字是否出現過。

開始時將這10w個bit都初始化為0，表示所有數字都沒有出現過。

然后依次讀入已經打亂循序的數字，并將對應的bit設為1。

當處理完所有數字后，根據為0的bit得出沒有出現的數字。

首先計算1到10w的和，平方和。

然后計算給定數字的和，平方和。

兩次的到的數字相減，可以得到這兩個數字的和，平方和。

所以我們有

x + y = n

x^2 + y^2 = m

解方程可以得到x和y的值。

9.有1000瓶水，其中有一瓶有毒，小白鼠只要嘗一點帶毒的水24小時后就會死亡，至少要多少只小白鼠才能在24小時時鑒別出那瓶水有毒?

分析及答案：

最容易想到的就是用1000只小白鼠，每只喝一瓶。但顯然這不是最好答案。

既然每只小白鼠喝一瓶不是最好答案，那就應該每只小白鼠喝多瓶。那每只應該喝多少瓶呢?

首先讓我們換種問法，如果有x只小白鼠，那么24小時內可以從多少瓶水中找出那瓶有毒的?

由于每只小白鼠都只有死或者活這兩種結果，所以x只小白鼠最大可以表示2^x種結果。如果讓每種結果都對應到某瓶水有毒，那么也就可以從2^x瓶水中找到有毒的那瓶水。那如何來實現這種對應關系呢?

第一只小白鼠喝第1到2^(x-1)瓶，第二只小白鼠喝第1到第2^(x-2)和第2^(x-1)+1到第2^(x-1) + 2^(x-2)瓶….以此類推。

回到此題，總過1000瓶水，所以需要最少10只小白鼠。

10.根據上排給出十個數，在其下排填出對應的十個數, 要求下排每個數都是上排對應位置的數在下排出現的次數。上排的數：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9。

分析及答案：

關鍵是理解“要求下排每個數都是先前上排那十個數在下排出現的次數”。

做以下分析：設總共有n個數，上排a[0...n-1],下排b[0...n-1]，。

1）下排n個數的累加和為n，即b[0]+b[1]+...+b[n-1] = n

2）ai*bi的累加和也為n，即a[0]*b[0]+a[1]*b[1]+...+a[n-1]*b[n-1] = n

3）對于b中任意一個元素b[j], 都存在i，a[i] = b[j].

4）對于b中任意一個元素b[j],都有b[j] >= 0

5）如果a中存在負數。其在b中出現的次數一定為0. 如果a中數值大于n，則其出現次數也為0.

6）a中至少有兩個非0數值在b中出現的次數非0

a：由1）n > n*b[i],其中b[i]為最小值，則a b中一定均有數值0，否則無解。設a[0] = 0,b[0]為a[0]在b中出現次數。

b：由于b中一定存在0，則0的出現次數一定大于0，因此b[0]>0 且b[0] < n，b[1...n-1]中至少一個值為0. 非0元素出現的次數一共是n-b[0].

c：有2）和6）對任意a[i],a[i]*b[i] < n，即b[i] < n/a[i]，對所有a[i]>=n/2的元素中，在b中出現的次數必須最多只有1個出現次數不為0，且為1.其余出現次數均為0，即[1, n/2）范圍內最多只有n/2-1個元素，故0出現的次數必不小于n/2, [n/2,n）范圍內的元素必有一個出現次數為1。因此a數列中也必須有1，否則無解。

d：有c得在數值范圍為（0，n/2)中（假設有x這樣的數）出現的次數和s為n - b[0]或n-b[0]-1。其中1出現的次數至少為1（由c得）。又如果1出現的次數為1，則1出現的次數已經為2，故1出現的次數必大于1.設為x，則x出現的次數至少為1，而x>1,如果x出現的次數大于1，那么必須要有其他數出現的次數為x，這樣無法收斂。故x出現的次數只能為1，1出現的次數只能為2.

另外：（感謝coolria提出）如果上排數列中無0，則下排數列全是0，是其唯一解。

結論：

1）如果上排數列中有0，此時如果上排數列中無0,1,2,n-4這四個數，則下排數列無解；否則下排數列中0出現的次數為n-4；1出現的次數為2；2出現的次數為1；n-4出現的次數為1；其余為0。

2）如果上排數列中無0，則下排數列全0，是其唯一解。

11.給40億個不重復的unsigned int的整數，沒排過序的，然后再給幾個數，如何快速判斷這幾個數是否在那40億個數當中?

分析及答案：

unsigned int 的取值范圍是0到2^32-1。我們可以申請連續的2^32/8=512M的內存，用每一個bit對應一個unsigned int數字。首先將512M內存都初始化為0，然后每處理一個數字就將其對應的bit設置為1。當需要查詢時，直接找到對應bit，看其值是0還是1即可。