遇到復(fù)雜計(jì)算找python絕對(duì)不讓你失望，sympy是一個(gè)Python的科學(xué)計(jì)算庫(kù)，用一套強(qiáng)大的符號(hào)計(jì)算體系完成諸如多項(xiàng)式求值、求極限、解方程、求積分、微分方程、級(jí)數(shù)展開(kāi)、矩陣運(yùn)算等等計(jì)算問(wèn)題。雖然Matlab的類似科學(xué)計(jì)算能力也很強(qiáng)大，但是Python以其語(yǔ)法簡(jiǎn)單、易上手、異常豐富的三方庫(kù)生態(tài)，個(gè)人認(rèn)為可以更優(yōu)雅地解決日常遇到的各種計(jì)算問(wèn)題。安裝在本博客就不細(xì)講了！

1、表達(dá)式與表達(dá)式求值：

#--------多項(xiàng)式求解--------#定義變量x=sympy.Symbol(’x’)fx=5*x+4#使用evalf函數(shù)傳值y1=fx.evalf(subs={x:6})print(y1)

#多元表達(dá)式x=sympy.Symbol(’x’)y=sympy.Symbol(’y’)fx=x*x+y*yresult=fx.evalf(subs={x:3,y:4})print(result)

2、函數(shù)方程求解：

#解方程 有限解#定義變量x=sympy.Symbol(’x’)y=sympy.Symbol(’y’)fx=x*3+9#可求解直接給出解向量print(sympy.solve(fx,x))

#解方程無(wú)窮多解#定義變量x=sympy.Symbol(’x’)y=sympy.Symbol(’y’)fx=x*3+y**2#得到是x與y的關(guān)系式，print(sympy.solve(fx,x,y))

#解方程組#定義變量x=sympy.Symbol(’x’)y=sympy.Symbol(’y’)f1=x+y-3f2=x-y+5sympy.solve([f1,f2],[x,y])

3、求和

import sympy#定義變量n=sympy.Symbol(’n’)f=2*n#前面參數(shù)放函數(shù)，后面放變量的變化范圍s=sympy.summation(f,(n,1,100))print(s)

解帶有求和式的方程 ：

#解釋一下，i可以看做是循環(huán)變量，就是x自己加五次#先定義變量，再寫出方程x=sympy.Symbol(’x’)i=sympy.Symbol(’i’)f=sympy.summation(x,(i,1,5))+10*x-15result=sympy.solve(f,x)print(result)

4、求極限（注意，math包中sin和很多數(shù)學(xué)函數(shù)會(huì)報(bào)錯(cuò)，要用sympy中的，無(wú)窮大用 sympy.oo 表示）

#求極限使用limit方法#定義變量與函數(shù)x=sympy.Symbol(’x’)f1=sympy.sin(x)/xf2=(1+x)**(1/x)f3=(1+1/x)**x#三個(gè)參數(shù)是 函數(shù)，變量，趨向值lim1=sympy.limit(f1,x,0)lim2=sympy.limit(f2,x,0)lim3=sympy.limit(f3,x,sympy.oo)print(lim1,lim2,lim3)

5、求導(dǎo)

#求導(dǎo)使用diff方法x=sympy.Symbol(’x’)f1=2*x**4+3*x+6#參數(shù)是函數(shù)與變量f1_=sympy.diff(f,x)print(f1_) f2=sympy.sin(x)f2_=sympy.diff(f2,x)print(f2_) #求偏導(dǎo)y=sympy.Symbol(’y’)f3=2*x**2+3*y**4+2*y#對(duì)x，y分別求導(dǎo)，即偏導(dǎo)f3_x=sympy.diff(f3,x)f3_y=sympy.diff(f3,y)print(f3_x)print(f3_y)

6、求定積分

#求定積分用 integrate方法x=sympy.Symbol(’x’)f=2*x#參數(shù)傳入 函數(shù)，積分變量和范圍result=sympy.integrate(f,(x,0,1))print(result)

上面的求法有點(diǎn)爛，難的就罷工不干了，我丟，還是喜歡scipy，如下： http://liao.cpython.org/scipy18/ scipy 還能解決很多數(shù)值計(jì)算，包括多重積分。

from scipy import integratedef f(x): return x + 1v, err = integrate.quad(f, 1, 2)# err為誤差print （v）

以下計(jì)算多重積分：

#求多重積分，先求里面的積分，再求外面的x,t=sympy.symbols(’x t’)f1=2*tf2=sympy.integrate(f1,(t,0,x))result=sympy.integrate(f2,(x,0,3))print(result)

7、求不定積分

#求不定積分其實(shí)和定積分區(qū)別不大x=sympy.Symbol(’x’)f=(sympy.E**x+2*x)f_=sympy.integrate(f,x)print(f_)

8、數(shù)學(xué)符合補(bǔ)充：

#數(shù)學(xué)符合#虛數(shù)單位isympy.I#自然對(duì)數(shù)低esympy.E#無(wú)窮大sympy.oo#圓周率sympy.pi#求n次方根sympy.root(8,3)#求對(duì)數(shù)sympy.log(1024,2)#求階乘sympy.factorial(4)#三角函數(shù)sympy.sin(sympy.pi)sympy.tan(sympy.pi/4)sympy.cos(sympy.pi/2)

9、公式展開(kāi)與折疊

x=sympy.Symbol(’x’)#公式展開(kāi)用expand方法f=(1+2*x)*x**2ff=sympy.expand(f)print(ff)#公式折疊用factor方法f=x**2+1+2*xff=sympy.factor(f)print(ff)

10、公式分離與合并（分?jǐn)?shù)的分離與合并）

x=sympy.Symbol(’x’)y=sympy.Symbol(’y’)#公式展開(kāi)用apart方法,和expand區(qū)別不是很大，常用于分?jǐn)?shù)進(jìn)行分離f=(x+2)/(x+1)ff=sympy.apart(f)print(ff)#公式折疊用tegother方法f=(1/x+1/y)ff=sympy.together(f)print(ff)

11、表達(dá)式簡(jiǎn)化

#simplify( )普通的化簡(jiǎn)simplify((x**3 + x**2 - x - 1)/(x**2 + 2*x + 1))#trigsimp( )三角化簡(jiǎn)trigsimp(sin(x)/cos(x))#powsimp( )指數(shù)化簡(jiǎn)powsimp(x**a*x**b)

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