這篇文章用來整理一下入門深度學習過程中接觸到的四種激活函數，下面會從公式、代碼以及圖像三個方面介紹這幾種激活函數，首先來明確一下是哪四種：

Sigmoid函數 Tahn函數 ReLu函數 SoftMax函數

激活函數的作用

下面圖像A是一個線性可分問題，也就是說對于兩類點(藍點和綠點)，你通過一條直線就可以實現完全分類。

當然圖像A是最理想、也是最簡單的一種二分類問題，但是現實中往往存在一些非常復雜的線性不可分問題，比如圖像B，你是找不到任何一條直線可以將圖像B中藍點和綠點完全分開的，你必須圈出一個封閉曲線。

而激活函數就是幫助'繪制'這個封閉曲線的非線性函數，有了激活函數的幫助，很多算法的處理能力會得到加強，也可以處理線性不可分問題。

Sigmoid函數

Sigmoid函數曾在介紹邏輯回歸時提起過，它的數學表達式為：

其中 e 為納皮爾常數，其值為2.7182... 它的圖像如下：

可以觀察出圖像的一些特點：

曲線的值域為(0,1) 當x = 0時，Sigmoid函數值為0.5 隨著 x 不斷增大，Sigmoid函數值無限趨近于1 隨著 x 不斷減小，Sigmoid函數值無限趨近于0

對于梯度下降法而言，信息的更新很大程度上都取決于梯度，而Sigmoid函數一個很明顯的缺點就是當函數值特別靠近0或1這兩端時，因為它的曲線已經近乎平緩，所以此時的梯度幾乎為0，這樣非常不利于權重的更新，從而就會導致模型不收斂。

Sigmoid函數的代碼如下：

import numpy as npdef tanh(x): return (exp(x)-exp(-x))/(exp(x)+exp(-x))

Tanh函數

Tanh函數是雙曲正切函數，它的的數學表達式為：

Tanh函數和Sigmoid函數非常相近，這點從圖像上可以很好的體現：

這兩個函數相同的是，當輸入的 x 值很大或者很小時，對應函數輸出的 y 值近乎相等，同樣的缺點也是梯度特別小，非常不利于權重的更新；不同的是Tanh函數的值域為(-1,1)，并且當 x = 0 時，輸出的函數值為0。

Tanh函數的代碼如下：

import numpy as npdef tanh(x): return (exp(x)-exp(-x))/(exp(x)+exp(-x))

ReLu函數

ReLu是線性整流函數，又稱為修正性線性單元，它的函數的數學表達式為

Tanh是一個分段函數，它的圖像如下：

圖像很容易理解，若輸入的 x 值小于0，則輸出為也為0；若輸入的 x 值大于0，則直接輸出 x 值，需要注意的是ReLu函數在x = 0 處不連續(不可導)，但同樣也可以作為激活函數。

與Sigmoid函數和Tanh函數相比，ReLu函數一個很明顯的優點就是在應用梯度下降法是收斂較快，當輸入值為整數時，不會出現梯度飽和的問題，因為大于0的部分是一個線性關系，這個優點讓ReLu成為目前應用較廣的激活函數。

ReLu函數的代碼如下：

import numpy as npdef relu(x): return np.maximum(0,x)

SoftMax函數

分類問題可以分為二分類問題和多分類問題，Sigmoid函數比較適合二分類問題，而SoftMax函數更加適合多分類問題。SoftMax函數的數學表達式為：

其中Vi表示分類器的輸出，i表示類別索引，總的類別個數為C，Si表示當前元素的指數與所有元素指數和的比值。概括來說，SoftMax函數將多分類的輸出值按比例轉化為相對概率，使輸出更容易理解和比較。

為了防止SoftMax函數計算時出現上溢出或者下溢出的問題，通常會提前對 V 做一些數值處理，即每個 V 減去 V 中的最大值，假設D=max(V)，SoftMax函數數學表達式更改為：

因為SoftMax函數計算的是概率，所以無法用圖像進行展示，SoftMax函數的代碼如下：

import numpy as npdef softmax(x): D = np.max(x) exp_x = np.exp(x-D) return exp_x / np.sum(exp_x)

以上就是python 深度學習中的4種激活函數的詳細內容，更多關于python 激活函數的資料請關注好吧啦網其它相關文章！