為何檢測(cè)邊緣？

我們首先應(yīng)該了解的問(wèn)題是：“為什么要費(fèi)盡心思去做邊緣檢測(cè)？”除了它的效果很酷外，為什么邊緣檢測(cè)還是一種實(shí)用的技術(shù)？為了更好地解答這個(gè)問(wèn)題，請(qǐng)仔細(xì)思考并對(duì)比下面的風(fēng)車圖片和它的“僅含邊緣的圖”：

可以看到，左邊的原始圖像有著各種各樣的色彩、陰影，而右邊的“僅含邊緣的圖”是黑白的。如果有人問(wèn)，哪一張圖片需要更多的存儲(chǔ)空間，你肯定會(huì)告訴他原始圖像會(huì)占用更多空間。這就是邊緣檢測(cè)的意義：通過(guò)對(duì)圖片進(jìn)行邊緣檢測(cè)，丟棄大多數(shù)的細(xì)節(jié)，從而得到“更輕量化”的圖片。

因此，在無(wú)須保存圖像的所有復(fù)雜細(xì)節(jié)，而 “只關(guān)心圖像的整體形狀” 的情況下，邊緣檢測(cè)會(huì)非常有用。

如何進(jìn)行邊緣檢測(cè) —— 數(shù)學(xué)

在討論代碼實(shí)現(xiàn)前，讓我們先快速瀏覽一下邊緣檢測(cè)背后的數(shù)學(xué)原理。作為人類，我們非常擅長(zhǎng)識(shí)別圖像中的“邊”，那如何讓計(jì)算機(jī)做到同樣的事呢？

首先，假設(shè)有一張很簡(jiǎn)單的圖片，在白色背景上有一個(gè)黑色的正方形：

在這個(gè)例子中，由于處理的是黑白圖片，因此我們可以考慮將圖中的每個(gè)像素的值都用 0（黑色） 或 1（白色） 來(lái)表示。除了黑白圖片，同樣的理論也完全適用于彩色圖像。

現(xiàn)在，我們需要判斷上圖中綠色高亮的像素是不是這個(gè)圖像邊緣的一部分。作為人類，我們當(dāng)然可以認(rèn)出它是圖像的邊緣；但如何讓計(jì)算機(jī)利用相鄰的像素來(lái)得到同樣的結(jié)果呢？

我們以綠色高亮的像素為中心，設(shè)定一個(gè) 3 x 3 像素大小的小框，在圖中以紅色示意。接著，對(duì)這個(gè)小方框“應(yīng)用”一個(gè)過(guò)濾器（filter）：

上圖展示了我們將要“應(yīng)用”的過(guò)濾器。乍一看上去很神秘，讓我們仔細(xì)研究它做的事情：當(dāng)我們說(shuō) “將過(guò)濾器應(yīng)用于一小塊局部像素塊” 時(shí)，具體是指紅色框中的每個(gè)像素與過(guò)濾器中與之位置對(duì)應(yīng)的像素進(jìn)行相乘。因此，紅色框中左上角像素值為 1，而過(guò)濾器中左上角像素值為 -1，它們相乘得到 -1，這也就是結(jié)果圖中左上角像素顯示的值。結(jié)果圖中的每個(gè)像素都是用這種方式得到的。

下一步是對(duì)過(guò)濾結(jié)果中的所有像素值求和，得到 -4。請(qǐng)注意，-4 其實(shí)是我們應(yīng)用這個(gè)過(guò)濾器可獲得的“最小”值（因?yàn)樵紙D片中的像素值只能在 0 到 1 之間）。因此，當(dāng)獲得 -4 這個(gè)最小值的時(shí)候，我們就能知道，對(duì)應(yīng)的像素點(diǎn)是圖像中正方形頂部豎直方向邊緣的一部分。

為了更好地掌握這種變換，我們可以看看將此過(guò)濾器應(yīng)用于圖中正方形底邊上的一個(gè)像素會(huì)發(fā)生什么：

可以看到，我們得到了與前文相似的結(jié)果，相加之后得到的結(jié)果是 4，這是應(yīng)用此過(guò)濾器能得到的最大值。因此，由于我們得到了 4 這一最大值，可以知道這個(gè)像素是圖像中正方形底部豎直方向邊緣的一部分。

為了把這些值映射到 0-1 的范圍內(nèi)，我們可以簡(jiǎn)單地給其加上 4 再除以 8，這樣就能把 -4 映射成 0（黑色），把 4 映射成 1（白色）。因此，我們將這種過(guò)濾器稱為縱向 Sobel 過(guò)濾器，可以用它輕松檢測(cè)圖像中垂直方向的邊緣。

那如何檢測(cè)水平方向的邊緣呢？只需簡(jiǎn)單地將縱向過(guò)濾器進(jìn)行轉(zhuǎn)置（按照其數(shù)值矩陣的對(duì)角線進(jìn)行翻轉(zhuǎn)）就能得到一個(gè)新的過(guò)濾器，可以用于檢測(cè)水平方向的邊緣。

如果需要同時(shí)檢測(cè)水平方向、垂直方向以及介于兩者之間的邊緣，我們可以把縱向過(guò)濾器得分和橫向過(guò)濾器得分進(jìn)行結(jié)合，這個(gè)步驟在后面的代碼中將有所體現(xiàn)。

希望上文已經(jīng)講清楚了這些理論！下面看一看代碼是如何實(shí)現(xiàn)的。

如何進(jìn)行邊緣檢測(cè) —— 代碼

首先進(jìn)行一些設(shè)置：

%matplotlib inlineimport numpy as npimport matplotlib.pyplot as plt# 定義縱向過(guò)濾器vertical_filter = [[-1,-2,-1], [0,0,0], [1,2,1]]# 定義橫向過(guò)濾器horizontal_filter = [[-1,0,1], [-2,0,2], [-1,0,1]]# 讀取紙風(fēng)車的示例圖片“pinwheel.jpg”img = plt.imread(’pinwheel.jpg’)# 得到圖片的維數(shù)n,m,d = img.shape# 初始化邊緣圖像edges_img = img.copy()

你可以把代碼中的“pinwheel.jpg”替換成其它你想要找出邊緣的圖片文件！需要確保此文件和代碼在同一工作目錄中。

接著編寫邊緣檢測(cè)代碼本身：

%matplotlib inlineimport numpy as npimport matplotlib.pyplot as plt# 定義縱向過(guò)濾器vertical_filter = [[-1,-2,-1], [0,0,0], [1,2,1]]# 定義橫向過(guò)濾器horizontal_filter = [[-1,0,1], [-2,0,2], [-1,0,1]]# 讀取紙風(fēng)車的示例圖片“pinwheel.jpg”img = plt.imread(’pinwheel.jpg’)# 得到圖片的維數(shù)n,m,d = img.shape# 初始化邊緣圖像edges_img = img.copy()# 循環(huán)遍歷圖片的全部像素for row in range(3, n-2):for col in range(3, m-2):# 在當(dāng)前位置創(chuàng)建一個(gè) 3x3 的小方框local_pixels = img[row-1:row+2, col-1:col+2, 0]# 應(yīng)用縱向過(guò)濾器vertical_transformed_pixels = vertical_filter*local_pixels# 計(jì)算縱向邊緣得分vertical_score = vertical_transformed_pixels.sum()/4# 應(yīng)用橫向過(guò)濾器horizontal_transformed_pixels = horizontal_filter*local_pixels# 計(jì)算橫向邊緣得分horizontal_score = horizontal_transformed_pixels.sum()/4# 將縱向得分與橫向得分結(jié)合，得到此像素總的邊緣得分edge_score = (vertical_score**2 + horizontal_score**2)**.5# 將邊緣得分插入邊緣圖像中edges_img[row, col] = [edge_score]*3# 對(duì)邊緣圖像中的得分值歸一化，防止得分超出 0-1 的范圍edges_img = edges_img/edges_img.max()

有幾點(diǎn)需要注意：

在圖片的邊界像素上，我們無(wú)法創(chuàng)建完整的 3 x 3 小方框，因此在圖片的四周會(huì)有一個(gè)細(xì)邊框。

既然是同時(shí)檢測(cè)水平方向和垂直方向的邊緣，我們可以直接將原始的縱向得分與橫向得分分別除以 4（而不像前文描述的分別加 4 再除以 8）。這個(gè)改動(dòng)無(wú)傷大雅，反而可以更好地突出圖像的邊緣。

將縱向得分與橫向得分結(jié)合起來(lái)時(shí)，有可能會(huì)導(dǎo)致最終的邊緣得分超出 0-1 的范圍，因此最后還需要重新對(duì)最終得分進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化。

在更復(fù)雜的圖片上運(yùn)行上述代碼：

得到邊緣檢測(cè)的結(jié)果：

以上就是本文的全部?jī)?nèi)容了！希望你了解到了一點(diǎn)新知識(shí)

到此這篇關(guān)于如何利用Python 進(jìn)行邊緣檢測(cè)的文章就介紹到這了,更多相關(guān)python 邊緣檢測(cè)內(nèi)容請(qǐng)搜索好吧啦網(wǎng)以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關(guān)文章希望大家以后多多支持好吧啦網(wǎng)！